Тела вращения ограничены поверхностью, которая образуется при вращении прямой или кривой линии — образующей — вокруг неподвижной оси. К телам вращения относятся цилиндр, конус, шар и др.
Построим проекции некоторых тел вращения и проекции точек, принадлежащих их поверхностям. В тех случаях, когда не требуется устанавливать расстояние от плоскостей проекций до точек изображаемого предмета, можно не изображать оси координат, а для построения профильной проекции использовать постоянную прямую чертежа.
В технических чертежах оси координат не показывают и плоскости проекций не обозначают. В дальнейшем некоторые чертежи будут даны в безосной системе и в двух проекциях.
Цилиндр. Построение проекций прямого кругового цилиндра приведено на рис. 1. На горизонтальную плоскость проекций цилиндр проецируется кругом.
Рисунок-1. Проекции прямого кругового цилиндра и точки А, принадлежащей его боковой поверхности
Каждая его образующая проецируется в точку, а вся боковая поверхность — в линию (окружность). На фронтальную и профильную плоскости проекций цилиндр проецируется одинаковыми прямоугольниками. Вертикальные стороны этих прямоугольников — это проекции крайних очерковых образующих цилиндра. На поверхности цилиндра находится точка А, три проекции которой а, а’, а» показаны на чертеже.
Конус.
Построим проекции прямого кругового конуса (рис. 2) в безосной системе. Профильную проекцию строим, используя постоянную прямую чертежа, которая располагается под углом 45° к на правлению линий связи. На горизонтальную плоскость проекций конус проецируется кругом, на фронтальную и профильную — равнобедренным треугольником,основание которого равно диаметру основания конуса.
Рисунок-2. Проекции прямого кругового конуса и точек А, В, его боковой поверхности
Точка s — горизонтальная проекция вершины конуса. Образующие конуса s — 1 и s — 2 проецируются на фронтальную плоскость V крайними образующими, а на профильной плоскости проекций они совпадают с осью конуса. Образующие конуса s — 3 и s — 4 на фронтальной плоскости проекций совпадают с осью конуса, а на профильной — являются крайними образующими.
Недостающие проекции точки, у которой известна одна проекция, можно построить двумя способами. 1. Задана горизонтальная проекция а точки А, принадлежащей боковой поверхности конуса. Через точку а проведем горизонтальную проекцию образующей se.
Построим фронтальную проекцию se’ этой образующей и с помощью линий связи определим на ней фронтальную проекцию а’ точки А. Профильную проекцию а» точки А строим пересечением соответствующих линий связи.
2. Задана фронтальная проекция b’ точки В, принадлежащей боковой поверхности конуса. Через точку b’ проведем фронтальную проекцию вспомогательной окружности, которая изобразится горизонтальным отрезком, равным диаметру этой окружности.
На горизонтальную плоскость проекций указанная окружность проецируется без искажения. На этой окружности и будет находиться горизонтальная проекция b точки В. На профильной проекции эта точка будет невидимой.
Шар.
На рис. 3 представлен шар в трех проекциях, изображенный кругами одинакового диаметра. Окружности этих кругов являются проекциями главных линий шара.
Рисунок-3. Проекции шара и точек A, N, М, принадлежащих его поверхности
Окружность на плоскости Н — это проекция экватора, который на плоскостях V и W проецируется горизонтальными диаметрами. Окружность на плоскости V — фронтальная проекция главного меридиана, который на плоскости Н изображается диаметром, параллельным фронтальной плоскости проекций, а на плоскость W — вертикальным диаметром круга.
Окружность на плоскости W— проекция профильного меридиана, который на плоскостях V и H изображается вертикальными диаметрами. Построим проекции точек, расположенных на поверхности шара. 1. Задана горизонтальная проекция п
n точки N, находящаяся на экваторе шара на передней видимой его половине.
Фронтальная n’ и профильная n» проекции точки N расположены на горизонтальных диаметрах, которые являются проекциями экватора. На профильной проекции шара точка n.» невидима.
2. Задана фронтальная проекция m’ точки М. Так как точка М находится на главном меридиане шара, то горизонтальная проекция точки m лежит на диаметре, параллельном фронтальной плоскости проекции, а профильная проекция — на вертикальном диаметре (точка невидима).
3. Задана профильная проекция е» точки Е, которая лежит на профильном меридиане шара. Её горизонтальная проекция е и фронтальная проекция е’ находятся на вертикальных диаметрах. Они построены с помощью линий связи. На горизонталь ной проекции точка е невидима.
4. Задана фронтальная проекция а’ точки А.Через точку А на поверхности шара проведем горизонтальную окружность, которая на фронтальной проекции изобразится отрезком, равным диаметру этой окружности.
На горизонтальной проекции окружность проецируется без искажения. Горизонтальная проекция а точки А лежит на этой окружности. Профильная проекция а» точки А построена с помощью линий связи.
Добавить комментарий