Прямоугольные проекции

Различные способы изображения про­странственных форм на плоскости, кото­рые применяют при составлении чертежей и построении наглядных изображений, ос­нованы на методе проекций, включающем в себя два основных способа проецирова­ния — центральное и параллельное.

Содержание статьи:

◊ Центральное и параллельное проецирование;
◊ Прямоугольное проецирование на две и три плоскости проекций;
◊ Проекции многогранников и точек на их поверхностях;
◊ Проекции тел вращения и точек на их поверхностях;
◊ Развертки поверхностей геометрических тел;
◊ Пересечение геометрических тел плоскостью и построение действительного вида сечения;
◊ Взаимное пересечение поверхностей геометрических тел;

Центральное проецирование. В про­странстве находятся параллелепипед , вертикальная плоскость К (плос­кость проекций) и точка S (центр про­ецирования). Проведем через центр про­ецирования и вершины параллелепипе­да прямые линии (проецирующие прямые или лучи) до пересечения с плоскостью проекций.

Точки пересечения a, b, с, d, е, f являются центральными проекциями соответствующих точек (вершин предмета.Соединив эти точки прямыми, получим центральную проекцию(перспективу)предмета.Вертикальные грани параллелепипеда изобразились на плоскости трапециями,поскольку ребро AD расположено к центру проецирования ближе,чем ребра ВС и EF.

Вертикальные ребра параллелепипеда, параллельные плоскости проекций, спроецировались также параллельными, но разной величины, а горизонтальные ребра, не параллельные плоскости проек­ ций, изобразились сходящимися.

При перемещении плоскости проекций параллельно самой себе центральная про­екция предмета будет уменьшаться или увеличиваться, ее форма при этом остает­ся неизменной. При удалении или прибли­жении центра проецирования к предмету форма проекции будет меняться.

Центральное проецирование лежит в ос­нове рисования с натуры. На центральном проецировании основано зрение человека, действие фото- и киноаппаратов, а также проецирование изображений на экране.