Различные способы изображения пространственных форм на плоскости, которые применяют при составлении чертежей и построении наглядных изображений, основаны на методе проекций, включающем в себя два основных способа проецирования — центральное и параллельное.
Содержание статьи:
◊ Центральное и параллельное проецирование;
◊ Прямоугольное проецирование на две и три плоскости проекций;
◊ Проекции многогранников и точек на их поверхностях;
◊ Проекции тел вращения и точек на их поверхностях;
◊ Развертки поверхностей геометрических тел;
◊ Пересечение геометрических тел плоскостью и построение действительного вида сечения;
◊ Взаимное пересечение поверхностей геометрических тел;
Центральное проецирование. В пространстве находятся параллелепипед , вертикальная плоскость К (плоскость проекций) и точка S (центр проецирования). Проведем через центр проецирования и вершины параллелепипеда прямые линии (проецирующие прямые или лучи) до пересечения с плоскостью проекций.
Точки пересечения a, b, с, d, е, f являются центральными проекциями соответствующих точек (вершин предмета.Соединив эти точки прямыми, получим центральную проекцию(перспективу)предмета.Вертикальные грани параллелепипеда изобразились на плоскости трапециями,поскольку ребро AD расположено к центру проецирования ближе,чем ребра ВС и EF.
Вертикальные ребра параллелепипеда, параллельные плоскости проекций, спроецировались также параллельными, но разной величины, а горизонтальные ребра, не параллельные плоскости проек ций, изобразились сходящимися.
При перемещении плоскости проекций параллельно самой себе центральная проекция предмета будет уменьшаться или увеличиваться, ее форма при этом остается неизменной. При удалении или приближении центра проецирования к предмету форма проекции будет меняться.
Центральное проецирование лежит в основе рисования с натуры. На центральном проецировании основано зрение человека, действие фото- и киноаппаратов, а также проецирование изображений на экране.
Добавить комментарий