Прямоугольное проецирование на две и три плоскости проекций

Аксонометрические и перспективные изображения обладают хорошей наглядностью, но по ним трудно определить истинные размеры изображенных предметов, а также воспроизвести их в натуре.

Поэтому в основу получения изображений на чертежах положен метод прямоугольного (ортогонального) проецирования на две или три взаимно перпендикулярные плоскости проекций. Рассмотрим, как получается чертеж предмета. На рисунке-1, а изображен в аксонометрии трехгранный угол, образованный тремя взаимно перпендикулярными плоскостями проекций: фронтальной — V, горизонтальной — Н и профильной — W.

Рисунок-1. Проекции прямоугольного параллелепипеда:

а — прямоугольное проецирование параллелепипеда на три плоскости проекций, б — прямоугольные проекции (чертеж) параллелепипеда

Линии пересечения OX, OY, OZ этих плоскостей образуют в пространстве прямоугольную систему координат. Внутри этого угла помещен прямоугольный параллелепипед таким образом, что его грани параллельны плоскостям проекций. Спроецируем параллелепипед на каждую из плоскостей проекций проецирующими прямыми, перпендикулярными этим плоскостям. Получим три проекции параллелепипеда: фронтальную (вид спереди, или фасад), горизонтальную (вид сверху, или план) и профильную (вид сбоку, или боковой фасад).

Повернем плоскость Н вместе с горизонтальной проекцией вокруг оси ОХ, а плоскость W вместе с профильной проекцией — вокруг оси OZ до совмещения с фронтальной плоскостью проекций V (рис.1,б). Полученный после совме щения плоскостей проекций чертеж, со стоящий из двух или трех связанных меж ду собой проекций изображаемого предмета, называется комплексным чертежом
(или эпюром) предмета.

Рассмотрим вершину параллелепипеда А и три ее проекции. Горизонтальная проекция точки а определяется координатами (абсцисса) X ₐ и Уₐ (ордината). Для того чтобы определить фронтальную проекцию точки а’, на линии проекционной связи вдоль оси OZ следует отложить третью координату Za (аппликату).

Таким образом три координаты, которые оказались необходимыми для построения двух проекций точки, определяют ее положение в пространстве. Вывод: две проекции определяют положение, форму и размеры изображенного на чертеже предмета; третья проекция определяется пересечением соответствующих линий связи.

***** РЕКОМЕНДУЕМ выполнить перепост статьи в соцсетях!

*****

Новости в строительстве

Прямоугольное проецирование на две и три плоскости проекций

Добавить комментарий