Центральное и параллельное проецирование

Различные способы изображения про­странственных форм на плоскости, которые применяют при составлении чертежей и построении наглядных изображений, ос­нованы на методе проекций, включающем в себя два основных способа проецирова­ния — центральное и параллельное.

Центральное проецирование. В про­странстве находятся параллелепипед (рис. 1, а), вертикальная плоскость К (плос­кость проекций) и точка S (центр про­ецирования). Проведем через центр про­ецирования и вершины параллелепипе­да прямые линии (проецирующие прямые или лучи) до пересечения с плоскостью проекций. Точки пересечения a, b, с, d, е,f служат центральными проекциями со­ ответствующих точек (вершин) предмета.

Рисунок-1. Центральное (а) и параллельное (б) проецирование

Центральное и параллельное проецирование

Соединив эти точки прямыми, получим центральную проекцию (перспективу) предмета. Вертикальные грани параллеле­пипеда изобразились на плоскости трапе­циями, поскольку ребро AD расположено к центру проецирования ближе, чем ребра ВС и EF. Вертикальные ребра параллеле­пипеда, параллельные плоскости проек­ций, спроецировались также параллельными, но разной величины, а горизонтальные ребра, не параллельные плоскости проек­ций, изобразились сходящимися.

При перемещении плоскости проекций параллельно самой себе центральная про­екция предмета будет уменьшаться или увеличиваться, ее форма при этом остает­ся неизменной. При удалении или прибли­жении центра проецирования к предмету форма проекции будет меняться.
Центральное проецирование лежит в ос­нове рисования с натуры. На центральном проецировании основано зрение человека, действие фото- и киноаппаратов, а также проецирование изображений на экране.

Параллельное проецирование.

Этот спо­соб проецирования — частный случай цен­ трального. Отличие заключается в том, что центр проецирования как бы удален в бесконечность, поэтому проецирующие прямые становятся параллельными (рис. 1,б). Направление лучей задано прямой линией ST, называемой направлением про­ецирования.

Проведем через вершины параллелепи­педа проецирующие прямые параллельно заданному направлению проецирования. В пересечении с плоскостью проекций К получим параллельные проекции то­чек — изображение вершин параллелепи­педа; соединив их прямыми, получим па­раллельную проекцию параллелепипеда.

Параллельные ребра параллелепипеда спроецируются на плоскость проекций па­раллельными, однако прямоугольные гра­ни изобразятся параллелограммами, пря­мые углы будут искажены. В частном слу­чае, когда грань параллелепипеда па­раллельна плоскости проекций, эта грань изобразится без искажения, т. е. прямоу­гольником. При перемещении плоскости проекций параллельно самой себе размер и форма параллельной проекции не изме­няются.

На основе параллельного проецирова­ния получают наглядные изображения предметов (аксонометрические проекции) и выполняют технические рисунки. Перспектива, аксонометрические изо­бражения, чертеж. На рис. 2 даны три изображения параллелепипеда, выполнен­ные различными методами, которыми пользуются в технике, проектировании и строительстве.

Рисунок-2. Основные виды изображений:

Основные виды изображений

а — центральная проекция (перспектива), б — параллельная проекция (аксонометрия), в — прямо­ угольные проекции (чертеж)

В центральной проекции или перспекти­ве выполнено первое изображение (рис. 2, а ). Оно обладает наилучшей наглядно­стью и наиболее точно передает те зри­тельные впечатления, которые получает наблюдатель, рассматривая предмет в на­ туре. Перспектива, как и фотография, пе­редает не только общую форму предмета, но и отражает взаимное расположение на­блюдателя и предмета:

поворот и удале­ние предмета относительно зрителя. На­пример, вертикальное ребро параллелепи­педа, которое расположено ближе к цент-­ ру проецирования (наблюдателю), изо­бразилось большего размера, чем то, которое расположено дальше. Параллель­ные горизонтальные прямые спроецировались сходящимися в глубине линиями и т. д.

Преимущество перспективы по сравне­нию с фотографированием состоит в том, что можно получить наглядное изображе­ние несуществующего, проектируемого предмета. Недостаток этого метода — по перспективному изображению сложно определить истинные размеры предме­та.

В параллельной проекции, аксономет­рии выполнено второе изображение (рис. 2, б). Оно не отличается такой наглядно­стью, как перспектива. В этом случае от­сутствует перспективное уменьшение уда­ленных элементов, предмет рассматрива­ется как бы издалека и только сверху или снизу. Аксонометрия дает представление о форме изображаемого предмета, по ней также можно определить основные разме­ры предмета.

Построить аксонометриче­ское изображение значительно проще, чем перспективу. Аксонометрию применяют как в техническом черчении, так и в техни­ческом рисовании.

В параллельной (прямоугольной) про­екции выполнено также третье изображе­ние (рис. 2, в). От первых двух это изо­бражение отличается тем, что предмет проецируется не на одну плоскость про­екций, а на две или три и таким образом, чтобы форма и размеры предмета не иска­ жались.

На основе прямоугольного прое­цирования на две или три плоскости про-­ екций составляют чертежи предметов и различную проектную документацию. По чертежу очень точно определяются разме­ры параллелепипеда, так как его грани изображены в натуральную величину.

Изображение параллелепипеда в прямоу­гольной проекции на чертеже не обладает такой наглядностью, как перспективное или аксонометрическое изображение. Что­ бы представить себе изображенный на чертеже предмет, нужно сопоставить две или три его проекции. Поэтому чертежи предметов, выполненные в прямоугольных проекциях, в некоторых случаях дополня­ют перспективными и аксонометрическими изображениями.

Прямоугольные проекции (чертежи) предмета обладают следующим преимуществом: при наличии масштаба и разме­ров по чертежам можно воспроизвести изображенные предметы в точном соответ­ствии с проектным замыслом.

*****
РЕКОМЕНДУЕМ выполнить перепост статьи в соцсетях!
*****

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.

Беларуская моваEnglishFrançaisDeutschКыргызчаLatviešu valodaLietuvių kalbaLëtzebuergeschRomânăРусскийУкраїнська
Optimized with PageSpeed Ninja