Построение перпендикуляров, деление отрезков и углов
При выполнении машиностроительных и строительных чертежей часто производят следующие геометрические построения на плоскости: деление отрезков и углов, сопряжение линий, построение циркульных и лекальных кривых. Эти по строения делают с помощью чертежных инструментов: рейсшины, угольника, циркуля.
Опустить перпендикуляр из точки напрямую (рис. 1, а). Из точки С опишем дугу произвольного радиуса так, чтобы она пересекала прямую в двух точках А и В. Тем же радиусом из полученных точек проведем дуги окружностей, которые пересекутся в точке F. Соединив точку F пересечения дуг с заданной точкой С, получим прямую СК, перпендикулярную прямой АВ.
Рисунок-1. Построение перпендикуляра к прямой:
а — из точки вне прямой, б — из точки на прямой
Восставить перпендикуляр из точки, расположенной на прямой (рис. 1,б). На прямой по обе стороны от точки К циркулем отложим равные отрезки КА и КВ. Из полученных точек А и В опишем дуги, пересечение которых определяет точку С. Соединив полученную точку С с точкой К на прямой, получим перпендикуляр СК, восставленный из точки К к прямой.
Разделить отрезок прямой на четыре равные части (рис. 2, а).
Рисунок-2. Деление отрезка прямой на части:
а — на четыре разные части, б — в отношении 2 : 3
Из концов от резка прямой АВ радиусом, большим половины отрезка, по обе стороны от прямой проведем дуги окружностей. Соединив точки пересечения дуг С и D, разделим отрезок прямой АВ пополам. Аналогичным приемом каждую половину отрезка делим на две равные части АМ и МК, KN и NB.
Разделить отрезок прямой в отношении т:п, например в отношении 2:3 (рис.2, б). Под произвольным углом к отрезку прямой АВ проведем вспомогательную прямую АС, на которой с помощью масштабной линейки или циркуля последовательно отложим две и три произвольные единицы измерения. Конечные точки отрезков А — 5 и АВ соединим, затем параллельно прямой 5— В проведем прямую 2— D, которая делит отрезок АВ в заданном отношении 2 : 3.
Рисунок-3. Деление угла:
а — на две равные части, б — прямого угла на три равные части
Разделить угол на две равные части(рис. 3, а). Из вершины угла О произвольным радиусом опишем дугу АВ, пересекающую стороны угла. Из полученных точек радиусом большим, чем половина дуги (или равным первому радиусу), выполним пересечение дуг. Прямая ОС, соединяющая точку пересечения дуг с верши ной, делит угол пополам.
Рис. 23. Деление угла: а — на две равные части, б — прямого угла на три равные части
Разделить прямой угол на три равные части (рис. 2 3 ,6 ). Из вершины угла О произвольным радиусом опишем дугу, пересекающую стороны угла в точках А и В. Из полученных точек тем же радиу сом сделаем засечки на проведенной дуге.
Прямые, соединяющие точки С и D с вершиной О, делят прямой угол на три равные части. Комбинируя на рейсшине различным образом чертежные угольники (равнобедренный и с углами 30 и 60°), можно получить суммированием и разностью следующие углы: 75, 105, 120, 135°.
*****
Добавить комментарий