Построение перпендикуляров, деление отрезков и углов

При выполнении машиностроительных и строительных чертежей часто произво­дят следующие геометрические построе­ния на плоскости: деление отрезков и уг­лов, сопряжение линий, построение цир­кульных и лекальных кривых. Эти по­ строения делают с помощью чертежных инструментов: рейсшины, угольника, цир­куля.

Опустить перпендикуляр из точки напрямую (рис. 1, а). Из точки С опишем дугу произвольного радиуса так, чтобы она пересекала прямую в двух точках А и В. Тем же радиусом из полученных точек проведем дуги окружностей, кото­рые пересекутся в точке F. Соединив точку F пересечения дуг с заданной точкой С, получим прямую СК, перпендикулярную прямой АВ.

Рисунок-1. Построение перпендикуляра к прямой:

а — из точки вне прямой, б — из точки на прямой

Восставить перпендикуляр из точки, расположенной на прямой (рис. 1,б). На прямой по обе стороны от точки К цирку­лем отложим равные отрезки КА и КВ. Из полученных точек А и В опишем дуги, пересечение которых определяет точку С. Соединив полученную точку С с точкой К на прямой, получим перпендикуляр СК, восставленный из точки К к прямой.

Разделить отрезок прямой на четыре равные части (рис. 2, а).

Рисунок-2. Деление отрезка прямой на части:

а — на четыре разные части, б — в отношении 2 : 3

Из концов от­ резка прямой АВ радиусом, большим по­ловины отрезка, по обе стороны от прямой проведем дуги окружностей. Соединив точки пересечения дуг С и D, разделим отрезок прямой АВ пополам. Аналогичным приемом каждую половину отрезка делим на две равные части АМ и МК, KN и NB.

Разделить отрезок прямой в отношении т:п, например в отношении 2:3 (рис.2, б). Под произвольным углом к отрезку прямой АВ проведем вспомогательную прямую АС, на которой с помощью мас­штабной линейки или циркуля последова­тельно отложим две и три произвольные единицы измерения. Конечные точки от­резков А — 5 и АВ соединим, затем па­раллельно прямой 5— В проведем прямую 2— D, которая делит отрезок АВ в задан­ном отношении 2 : 3.

Рисунок-3. Деление угла:

а — на две равные части, б — прямого угла на три равные части

Разделить угол на две равные части(рис. 3, а). Из вершины угла О произ­вольным радиусом опишем дугу АВ, пере­секающую стороны угла. Из полученных точек радиусом большим, чем половина дуги (или равным первому радиусу), вы­полним пересечение дуг. Прямая ОС, сое­диняющая точку пересечения дуг с верши­ ной, делит угол пополам.

Рис. 23. Деление угла: а — на две равные части, б — прямого угла на три равные части

Разделить прямой угол на три равные части (рис. 2 3 ,6 ). Из вершины угла О произвольным радиусом опишем дугу, пересекающую стороны угла в точках А и В. Из полученных точек тем же радиу­ сом сделаем засечки на проведенной дуге.

Прямые, соединяющие точки С и D с вер­шиной О, делят прямой угол на три рав­ные части. Комбинируя на рейсшине различным образом чертежные угольники (равнобед­ренный и с углами 30 и 60°), можно полу­чить суммированием и разностью следую­щие углы: 75, 105, 120, 135°.

***** РЕКОМЕНДУЕМ выполнить перепост статьи в соцсетях!

*****