Расчет размеров подошвы внецентренно нагруженного фундамента

Расчет размеров подошвы внецентренно нагруженного фундамента

Расчет размеров подошвы внецентренно нагруженного фундамента производят методом последовательного приближения.

Содержание статьи:

◊ Определение размеров подошвы центрально нагруженного фундамента по значению расчетного сопротивления.

◊ Определение ширины ленточного фундамента одновременно с расчетным сопротивлением грунта основания.

◊ Определение размеров подошвы прямоугольного фундамента одновременно с расчетным сопротивлением грунта основания.

◊ Проверка достаточности размеров подошвы фундамента при наличии подстилающего слоя слабого грунта.

◊ Расчет размеров подошвы внецентренно нагруженного фундамента.

◊ Расчет размеров подошвы фундамента при наличии подвала.

 

Когда равнодействующая внешних сил какой-либо расчетной комбинации нагружения не проходит через центр тяжести площади подошвы фундамента ( на фундамент действует момент или возможно развитие подошвы фундамента из-за стесненности места только в одну сторону и т.п.), размеры подошвы фундамента определяют как внецентренно нагруженного элемента. Расчет внецентренно нагруженного фундамента производят методом последовательного приближения.

Ориентировочные значения расчетного сопротивления грунта основания и размеров подошвы фундамента рекомендуется сначала определить как для фундамента центрально нагруженного по методике , изложенной выше.Полученное значение площади подошвы обычно увеличивают на 10…20 % и более в зависимости от эксцентриситета внешних сил.

Последовательным приближением добиваются удовлетворения следующих условий:
для среднего авления по подошве pII, определяют по формуле :

pII=(N0II+NфII+NгрII)/(bl), при этом должно соблюдаться условие PII≤R;

для максимального краевого давления при эксцентриситете относительно одной ≥главной оси инерции подошвы фундамента: p max≤1,2R;
для максимального давления под углом фундамента p max≤1,5R;

Рекомендуется также не допускать отрыва подошвы фундамента от грунта.Это достигается соблюдением условия p min II ≥0.В случае возникновения момента от кранов грузоподъемностью ≥ 500 кН, рекомендуется выполнять условие при котором
p min II /p maxII ≥ 0,25.

Последние два условия могут не удовлетворяться при плотных грунтах , когда исключено существенное развитие крена фундамента, а также разжижения грунтов, испытывающих попеременно загрузку и полную разгрузку под частью подошвы фундамента.В общем случае, если момент действует относительно обеих главных осей инерции ( смотри рис-1), краевое давление

P maxII‚minII= (NII/Аф) ± (MxIIy/Ix) ± MyIIx/Iy. (форммула-1);

где NII-вертикальная расчетная нагрузка в уровне подошвы фундамента ,КН; Аф-площадь подошвы фундамента, м ²; MxII и MyII-моменты от данного сочетания расчетных нагрузок относительно соответствующих главных осей инерции площади подошвы фундамента,кН·м; Ix и Iy моменты инерции площади подошвы фундамента относительно осей х и у, м².Остальные обозначения даны на рис-1.

Значение NII определяют по формуле:
NII=N0II+NфII+NгрII.( формула-2),  где N0II-расчетная нагрузка в сечении на отметке поверхности грунта при расчете по IIгруппе предельных состояний ,кН; NфII-расчетный вес фундамента,кН; NгрII-расчетный вес грунта на уступах фундамента,кН.

Рисунок-1. Схема подошвы и эпюры давления по краям подошвы внецентренно нагруженного фундамента

Схема подошвы и эпюры давления по краям подошвы внецентренно нагруженного фундамента

Когда равнодействующая приложена в точке А прямоугольной площади подошвы фундамента ( рис-1), формулу -1 приводят к виду :
P maxII‚minII=(NII/Аф)[1 ± 6ex/l ± 6ey/b].( формула-3). Эксцентриситеты ех и еу определяют в метрах по формуле:
ех=MxII/NII и ey=MyII/NII (формула-4).

Когда момент действует только относительно одной главной оси инерции, формула -3 примет вид:
P maxII‚minII=(NII/Аф)[1 ± 6e/l]. ( формула-5). где е-эксцентриситет равнодействующей относительно центра тяжести площади подошвы фундамента,м; е=MII/NII; l-размер подошвы фундамента ( обычно больший) в плоскости действия момента ,м.
е=MII/NII (формула-6)

Проверку давления под краем или углом фундамента обычно производят для двух комбинаций загружения : для максимальной нормальной силы NmaxII с соответствующим ей MII и максимального абсолютного значения момента MmaxII c соответствующей силой NII.Надо стремиться, чтобы от постоянных и длительных временных нагрузок давление было по возможности равномерно распределено по подошве. Для выравнивания давления по подошве делают фундамент несимметричным , смещая подошву ( рис-2), приблизительно на величину

се=0,5(emaxII+eminII),где e max и eminII-максимальное и минимальное значения эксцентриситета с учетом их знаков при разных возможных комбинациях нагрузок ( например, мостовые краны с одной или другой стороны колонны).

Рисунок-2.Схема смещения центра тяжести подошвы фундамента

Схема смещения центра тяжести подошвы фундамента

Схема смещения центра тяжести подошвы фундамента

При большом значении эксцентриситета иногда целесообразно принять подошву фундамента вытянутой формы, но обычно l/b не более чем 3:1, сделать ее сложной конфигурации ( таврового или двутаврового сечения) или фундамент прикреплять к основанию вертикальными анкерами с предварительным их напряжением.

С целью уменьшения количества попыток можно после первого определения R1 и pmaxII1 найти площадь подошвы фундамента по формуле:

Аф2=NII/R1(pmaxII1/1,2R1); где индекс 1 показывает что в формулу входят значения полученные при предшествующем ( первом)определении. Для Аф2 подбирают размеры b, l и уточняют R по формуле  R=ϒc1ϒc2/ℜ[Mϒℜ2bϒII+Mqd1ϒI+(Mq-1)dbϒII+McCII].

После такого повторного расчета опять производят проверку условий PII≤R;p max≤1,2R;p min II /p maxII ≥ 0,25, и в крайнем случае уточняют размеры подошвы в пределах 10…20 см.Когда не требуется выполнять условие p min II ≥ 0 и равнодействующая сила выходит за пределы ядра сечения подошвы фундамента, руководствуются дополнительно следующим.

Если равнодействующая проходит от наиболее нагруженного края подошвы на расстоянии не менее 0,25 размера подошвы в плоскости действия момента,то краевые и угловые давления можно определять по формулам P maxII‚minII= (NII/Аф) ± (MxIIy/Ix) ± MyIIx/Iy. (формула-1);

и P maxII‚minII=(NII/Аф)[1 ± 6ex/l ± 6ey/b].( формула-3), то есть без учета неполного опирания подошвы. Это при указанном ограничении уменьшает рмахII не более чем на 7 %.

При большем отклонении равнодействующей,если нельзя добиться выполнения этого условия, целесообразно отрывающийся край фундамента заанкерить в основании вертикальными анкерами с предварительным их натяжением. В таком случае равнодействующая суммируется с силой, равной сумме предварительного натяжения анкеров, уменьшенной на коэффициент надежности по грунту.

Использование фундаментов с неполным опиранием подошвы допускается в исключительных случаях ( например,от монтажных нагрузок или при особом сочетании нагрузок). Заанкеренные фундаменты с учетом сил предварительного натяжения анкеров , как правило не должны иметь отрыва подошвы от грунта. После удовлетворения условий p max≤1,2R; p min II /p maxII ≥ 0,25, производят расчет осадки и поворота фундамента а также расчет по несущей способности .

Пример-1. Определить необходимые размеры подошвы фундамента и расчетное сопротивление грунта основания R, если к фундаменту приложена вертикальная сила N0II=2500 кН и момент М0II=2500 кН·м, действующий в обоих направлениях.Глубина заложения фундамента d=2м; подвала нет; грунтовые условия следующие:грунт -глина в мягкопластичном состоянии , обладающая характеристиками: φII=14 °; и cII =41 кПа, γI=γII=18,5 кН/м³. Поскольку момент создаст значительный эксцентриситет e=2000/2500 =0,8 м,то целесообразно принять вытянутую прямоугольную форму подошвы фундамента.принимаем Кп=l/b=1,5.

В первом приближении рассчитываем этот фундамент как центрально нагруженный.Тогда для заданных грунтовых условий в примере для определения размеров подошвы прямоугольного фундамента одновременно с расчетным сопротивлением грунта основания ( пример-1), найдена площадь подошвы фундамента Аф при нагрузке N0II=2500 kH, равная 9,12 м².Учитывая что на фундамент действует еще момент М0II=2500 кН·м,увеличим Аф на 20%, тогда ориентировочно примем Аф=11 м² с соотношением сторон Кп=l/b=1,5.Первое приближение размеров подошвы фундамента определяем по формуле

b=√(Аф/Кп);

b1=√(11/1,5)=2,7 м; l1=2,7·1,5=4,0м.Для b1=2,7м определяем расчетное сопротивление грунта основания по формуле R=ϒc1ϒc2/ℜ[Mϒℜ2bϒII+Mqd1ϒI+(Mq-1)dbϒII+McCII], при ранее найденных Mϒ=0,29, Мq=2,17, Mc=4,69,γc1=1,1,γc2=1,ℜ=1,( ℜz=1, как в этом примере).
Тогда R=(1,1·1)/1 (0,29·1·2,7·18,5+2,17·2·18,5+4,69·41)=316 кПа.

Допустимое краевое давление 1,2R=1,2·316=379 кПа. Проведем проверку условий : PII≤R;для максимального давления под углом фундаментаp maxII≤1,2R; pminII≥0; p min II /p maxII ≥ 0,25, а также найдем давление под подошвой по формуле : pII=[N0II/(bl)]+γcpII ·d.
Итак, pII=2500/(2,7·4,0)+22·2=275кПа<316 кПа. Нагрузка в плоскости подошвы NII=2500+2,7·4,0·22·2=2975 kH.Тогда эксцентриситет е=2000/2975=0,67 м.

По формуле -5, P maxII‚minII=(NII/Аф)[1 ± 6e/l], найдем PmaxII=2975/(2,7·4,0)[1+(6·0,67)/4,0]=552 кПа>379 кПа. Кроме того не трудно убедиться, что pminII ≈ 0. Поскольку момент действует в обоих направлениях, фундамент сделать несимметричным нельзя. Надо либо увеличивать площадь подошвы, либо еще больше вытянуть по направлению l.

Оставив отношение l/b=1,5,найдем по формуле площадь подошвы фундамента ( вторая попытка).Формула следующая: Аф2=NII/R1(pmaxII1/1,2R1); где индекс 1 показывает что в формулу входят значения полученные при предшествующем ( первом)определении. Для Аф2 подбирают размеры b, l и уточняют R по формуле R=ϒc1ϒc2/ℜ[Mϒℜ2bϒII+Mqd1ϒI+(Mq-1)dbϒII+McCII].

И так, Аф2=(2975/316)(552/(1,2·316)=13,70 м² ; b=√(13,70/1,5)=3.02м. Примем b=3м, l=1,5·3=4,5 м.Тогда NII=2500+3·4,5·22·2=3094 kH; е=2000/3094=0,65 м. Pmax=3094/(3·4,5)[1+(6·0,65)/4,5]=428 кПа>379 кПа.

Перенапряжение на 13%.Увеличим площадь подошвы на 15%, тогда Аф=3·4,5·1,15=15,52 м². Принимаем b=3,2м; l=4,8 м; Аф=15,36 м² .Тогда NII=2500+3,2·4,8·22·2=3176 кН;  е=2000/3176=0,63 м; PmaxII=3176 /(3,2·4,8) [1+(6·0,63)/4,8]=370<379 кПа.

Тогда PminII=3176/(3,2·4,8)[1-(6·0,63)/4,8]=44 кПа. Отрыва подошвы нет.Проверяем расчетное сопротивление грунта при b=3,2 м.
R=(1,1·1)/1(0,29·1·3,2·18,5+2,17·2·18,5+4,69·41)=319 кПа. Полученное значение R отличается от ранее найденного на 1% по этому это практически не отразится на принятых значениях b и l. Для грунтов с углом внутреннего трения более 24° обычно приходится уточнять размеры фундамента в связи с существенным изменением R.

 

РЕКОМЕНДУЕМ выполнить перепост статьи в соцсетях!

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

Optimized with PageSpeed Ninja