Построение действительного вида сечения

Продолжение статьи, начало тут

Сечение конуса. В зависимости от поло­жения секущей плоскости в сечении пря­мого кругового конуса могут получиться различные плоские фигуры: треугольник, окружность, эллипс, парабола и гипербо­ла. Рассмотрим случай, когда в сечении прямого кругового конуса получается эл­липс. Прямой круговой конус пересекается фронтально проецирующей плоскостью Т (рис. 1) таким образом, что пересека-­ ются все его образующие. В сечении полу­чается замкнутая кривая — эллипс, кото­рый на фронтальную плоскость проекций проецируется в прямую, совпадающую со следом секущей плоскости, а на горизон­тальную и профильную плоскости проек­ций — в эллипсы (с искажением). Постро­им проекции этого сечения.
Плоскость Т пересекает крайние образу­ющие конуса S —I и S—II в точках а’ и b’.

Рисунок-1. Сечение конуса фронтально проецирующей плоскостью (а) и построение действительного вида сечения (б)

Прямая а’—b’ будет фронтальной проек­цией большой оси эллипса и равна действительной ее величине. Горизонтальные (а, b) и профильные (а», b») проекции этих точек определим посредством линий связи на соответствующих проекциях об­разующих конуса S—I и S—II.

Концы малой оси эллипса проецируются на фрон­тальной проекции посередине проекции большой оси эллипса — точки с’, d’. По­строим горизонтальные проекции этих то­чек с помощью вспомогательной горизон­тальной окружности — параллели конуса, проведенной через эти точки (смотри тут). Профильные проекции точек с», d» стро­им пересечением линий связи.

В качестве промежуточных точек кривой сечения берут точки m’, n’, которые со­впадают с фронтальной проекцией оси и лежат на очерковых относительно про­фильной плоскости проекций образующих конуса. Профильные проекции этих точек строим посредством горизонтальной линии связи, горизонтальные проекции — пере­сечением линий связи.

Действительный вид сечения — эл­липс — строим по большой (отрезок а’b’) и малой (отрезок c d) его осям, размер которых берем соответственно с фронталь­ной и горизонтальной проекций сечения. Аналогично строим хорды эллипса (MN).

Рисунок-2. Построение сечения детали фронтально проецирующей плоскостью:

а — проекции детали, б — действительный вид сечения

Сечение детали.

Построение действи­тельного вида сечения детали фронтально проецирующей плоскостью показано на рис. 2. Прежде чем приступить к построе­нию сечения детали сложной формы, мыс­ленно расчленяют деталь на составляю­щие ее геометрические тела, сечения кото­рых фронтально проецирующей плоско­стью уже были рассмотрены.

Деталь состоит из правильной прямой шестигран­ной пирамиды, прямого кругового цилинд­ра с призматическим отверстием, симмет­ричным относительно оси цилиндра, и пря­мой правильной четырехгранной призмы.

Оси всех трех геометрических тел совпада­ют. Основание пирамиды вписывается в окружность основания цилиндра. Секущая плоскость S рассекает все три тела: пирамиду — по пятиугольнику, ци­линдр — по неполному эллипсу и при­зму— по прямоугольнику (рис. 2, а).

Фигура сечения заданной детали пред­ставляет собой совокупность этих сечений, расположенных на общей оси симмет­рии. Ось симметрии сечения проведем па­раллельно следу секущей плоскости Sv, (рис. 2, б). Размеры сечения, измеряемые вдоль оси симметрии, берем с фронталь­ной проекции детали, размеры по ширине сечения — с ее горизонтальной проекции.

Сечение строим путем последовательно­ го построения характерных точек контура сечения. Секущая плоскость S сначала пересекает не полностью две симметрич­ные грани пирамиды с общим ребром, за­ тем — цилиндр по неполному эллипсу.

Чтобы построить неполный эллипс, реко­мендуется построить большую и малую его оси. Большая ось равна отрезку m’ n’ прямой, взятому на следе секущей плоско­сти Sv фронтальной проекции детали, между точками пересечения линии сечения с продолжением очерковых образующих цилиндра.

Малая ось эллипса сечения равна диаметру цилиндра. Поперечники фигуры сечения в характерных его точках берем с горизонтальной проекции детали (координаты Y). В месте пересечения се­кущей плоскостью двух ребер пирамиды (b’) берем координату Yb , а там, где секущая плоскость пересекает одновременно цилиндр и призму (f’), берем две коорди­наты Yf и Yh.­