Виды аксонометрических проекций

Прямоугольные проекции предмета (ви­ды спереди, сверху и сбоку) вместе с раз­резами и сечениями позволяют выявить форму и размеры предмета и его частей, как видимых, так и скрытых.

Однако пря­моугольные проекции не обладают доста­точной наглядностью. Поэтому возникает необходимость в таких изображениях, ко­торые, обладая наглядностью, вместе с тем давали бы представление и об отно­сительных размерах предмета и его форме.

Таким видом изображений являются аксо­нометрические проекции.
Аксонометрические проекции — это на­глядные изображения предмета, получае­мые параллельным проецированием его на одну плоскость проекции вместе с осями прямоугольных координат, к которым этот предмет отнесен.

Прямые линии и плоские фигуры пред­мета, параллельные между собой, изобра­жаются параллельными и в аксонометрии. Рассмотрим проекционную модель, изо­браженную на рис. 1.

Рисунок-1. Образование аксонометрических проекций предмета

Размеры призмы (прямоугольного па­ раллелепипеда) определяются длиной ее ребер, сходящихся в одной точке. Обозна­чим эту вершину призмы буквой О. Про­ведем через ребра призмы прямые OX, OY, 07 и примем их за оси прямоугольной системы координат. Отложим на каждой оси единицу измерения ех, еу ez .

Располо­жим за призмой плоскость К. Выберем направление проецирования (отрезок ST) и спроецируем призму на плоскость К па­раллельными лучами вместе с осями пря­моугольной системы координат и единицей измерения на осях. Полученное изображе­ние на плоскости К будет аксонометриче­ской проекцией призмы.

Аксонометрические проекции называют прямоугольными, если направление прое­цирования ST и проецирующие прямые перпендикулярны плоскости К, и косоу­гольными, если направление   проецирова­ния ST не перпендикулярно плоскости аксонометрических  проекций К.

Проекции осей координат на плоскость К —О’Х’, OY’ и O’Z’ называют аксономет­рическими осями, а проекции единицы из­мерения ех, ег и ег — аксонометрическими единицами измерения. В зависимости от
положения предмета и осей координат от­носительно плоскости проекций, а также в зависимости от направления проециро­вания единицы измерения проецируются в общем случае с искажением.

Искажают­ся и размеры проецируемых предметов.Отношение длины аксонометрической единицы к ее истинной величине называют
показателем или коэффициентом искаже­ния для данной оси. Показатели искаже­ния по аксонометрическим осям равны: по оси (O’X’ = е’х/ех = р по оси О’Y’ =e’y/еу=q, по оси O’Z’ = е’z/еz = r.

Аксонометрические проекции называют изометрическими, если коэффициенты искажения по всем осям равны (р = q = r); диметрическими, если коэффициен­ ты искажения равны по двум осям (р  = r), и триметрическими, если все коэф­фициенты искажения различны.

Для аксонометрических изображений предметов применяют пять видов аксоно­метрических проекций (ГОСТ 2.317—69*): прямоугольные — изометрические и диметрические, косоугольные — фронталь­ные диметрические, фронтальные изометрические и горизонтальные изометриче­ские. Рассмотрим каждый вид аксоно­- метрических проекций.