Построение касательных к окружности
Касательная к точке, лежащей на окружности (рис. 1). Через центр окружности О и заданную точку А проведем прямую и на ее продолжении отложим отрезок АВ, равный радиусу. Через точку А строим прямую DC, перпендикулярную прямой ОВ, она и будет касательной к окружности в точке А.
Рисунок-1. Построение касательной к точке, принадлежащей окружности-(а), и построение касательной прямой из точки, лежащей вне окружности-(б):
Касательная из точки, лежащей вне окружности (рис. 28). Соединим заданную точку А с центром окружности О. Разделим отрезок прямой ОА пополам и из подученной точки О; на отрезке АО, как на диаметре, опишем окружность, которая пересечет заданную окружность в искомых точках касания М и N. Соединив полученные точки М и N с точкой А, построим прямые AM и AN, которые касаются данной окружности в точках М и N.
Рисунок- 2. Построение внешней (а) и внутренней (б) касательных к окружности
Касательная к двум окружностям. При построении касательных к двум окружностям возможны два случая: внешнее и внутреннее касания.
Для построения внешней касательной (рис. 2, а) проведем из центра О вспомогательную окружность радиусом, равным разности R—R₁, и определим на ней точку касания С₁), как показано на рис. 1.
Продолжим радиус OC₁ до пересечения с за данной окружностью в искомой точке касания Т₁. Из центра О₁, второй окружности проведем радиус О₁Т₂, параллельный радиусу ОТ₁,. Точки Т₁, и Т₂ будут точками касания, а прямая Т₁Т₂— внешней касательной.
Рисунок-3. Построение внешней и внутренней касательных к окружностям на примере технической детали (рычага)
При построении внутренней касательной к окружности (рис. 2,б) вспомогательную окружность проведем радиусом, равным сумме R + R₁. Дальнейшие построения выполнены на чертеже. На рисунке-3 приведено построение внешних и внутренних касательных к окружностям на примере чертежа технической детали (рычага) .
*****
Добавить комментарий